Effiziente Kalibrierung der Wellenlänge

2. Februar 2023

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von der Chinesischen Akademie der Wissenschaften

Forscher am Wellman Center for Photomedicine haben gezeigt, dass wellenlängenabhängige Änderungen in der räumlichen Verteilung des durch eine Multimode-Glasfaser übertragenen Lichts nicht zufällig, sondern gut vorhersehbar sind.

Sie entwickelten ein Dispersionsmodell und Berechnungsmethoden zur effizienten Messung der Lichtübertragung durch die Faser über ein Spektrum von Wellenlängen. Die Steuerung der räumlichen Übertragung von Licht unterschiedlicher Wellenlängen über Multimode-Fasern birgt ein erhebliches Potenzial für Anwendungen in der Biobildgebung und Telekommunikation.

Multimode-Fasern (MMF) bestehen aus einem lichtleitenden Kern, der in einen Mantel mit einem Durchmesser von typischerweise nur 125 µm eingebettet ist, was etwa der Dicke eines menschlichen Haares entspricht. Im Gegensatz zu Singlemode-Fasern, deren Kern klein genug ist, um nur einen einzelnen räumlichen Modus zu leiten, verfügt MMF über Hunderte bis Tausende räumlicher Modi, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten und häufig untereinander koppeln.

Infolgedessen lässt MMF Licht effizient durch, ohne jedoch sein räumliches Muster beizubehalten. Ein Eingangssignal wird an eine Kombination von Modi gekoppelt, die sich vermischen und unterschiedliche Phasenverzögerungen erfahren, wodurch ein scheinbar zufälliges Ausgangssignal entsteht. Die elektromagnetischen Eingangs- und Ausgangsfelder hängen jedoch linear zusammen und die Kopplungskoeffizienten zwischen allen beteiligten Eingangs- und Ausgangsmodi definieren die kohärente Übertragungsmatrix der Faser. Aus dieser Sicht kann MMF als ungewöhnliches optisches Element behandelt werden.

Sobald die Transmissionsmatrix bekannt ist, typischerweise durch Kalibrierung, kann ihr Effekt rechnerisch oder mithilfe eines räumlichen Lichtmodulators kompensiert werden. Fortschritte bei der Steuerung der Lichtübertragung durch solch komplexe Medien bergen erhebliches Potenzial für zukünftige Anwendungen, einschließlich der Bildgebung durch MMF für den Einsatz als Miniaturendoskop in der Biomedizin und des räumlichen Multiplexings in der Telekommunikation.

Eine der größten Herausforderungen bei der Steuerung der Lichtübertragung durch MMF ist die Wellenlängenabhängigkeit der Übertragungsmatrix der Faser. Eine geringfügige Änderung der Wellenlänge führt im Allgemeinen zu einer scheinbar unabhängigen Verteilung des übertragenen Feldes. Die kontrollierte Übertragung bei mehreren Wellenlängen erforderte eine langwierige Kalibrierung der Übertragungsmatrizen bei jeder Wellenlänge.

In einem neuen Artikel, der in Light: Science & Applications veröffentlicht wurde, zeigen Forscher des Wellman Center for Photomedicine in Boston nun, dass die Wellenlängenabhängigkeit der Multimode-Faserübertragungsmatrix alles andere als zufällig, sondern hochgradig deterministisch ist. Sie entwickelten ein parametrisches Dispersionsmodell und Rechenmethoden zur effizienten Kalibrierung der multispektralen Transmissionsmatrix einer Faser, wodurch die Notwendigkeit dichter Spektralmessungen entfällt.

Es ist seit langem bekannt, dass es möglich ist, einen bestimmten Satz von Eingangsmustern und entsprechenden Ausgangsmustern zu finden, die relativ unempfindlich gegenüber einer Änderung der Wellenlänge sind. Ein Lichtimpuls, der in eine einzelne dieser „Hauptmoden“ eingeleitet wird, wird ohne zeitliche Streuung durch die Faser übertragen und kommt mit einer modecharakteristischen Verzögerung an.

„Um eine vollständige räumliche und spektrale Kontrolle zu erreichen, müssen wir in der Lage sein, eine geeignete Überlagerung aller Hauptmoden zu erzeugen, indem wir die Phasenversätze zwischen den verschiedenen Moden und die Art und Weise berücksichtigen, wie sich diese Phasen mit der Wellenlänge ändern“, erklärt Szu-Yu Lee, Hauptautor der Studie und frischgebackener Doktorand. Absolvent des Gesundheitswissenschafts- und Technologieprogramms zwischen MIT und Harvard.

Und obwohl die Hauptmoden die kleinstmögliche Wellenlängenabhängigkeit aufweisen, ändern sie sich schließlich als Reaktion auf eine ausreichende Wellenlängenvariation.

Szu-Yus Co-Autoren sind Vicente Parot, früher Postdoktorand am Wellman Center for Photomedicine und jetzt Assistenzprofessor an der Pontificia Universidad Católica de Chile, Brett E. Bouma, Professor am Wellman Center for Photomedicine, und Martin Villiger, Assistent Professor am Wellman Center for Photomedicine.

Das Team erkannte, dass die erforderliche Steuerung der wellenlängenabhängigen modalen Phasenverzögerungen effizient mit dem algebraischen Konzept einer Exponentialkarte beschrieben werden kann. Durch die Entwicklung der Dispersion in verschiedene Ordnungen der Wellenlängenabhängigkeit konnte außerdem eine allgemeinere Wellenlängenabhängigkeit berücksichtigt werden.

Diese Formulierung wurde von der Art und Weise inspiriert, wie die Dispersion in niederdimensionalen Systemen modelliert wird, einschließlich der Ausbreitung im freien Raum durch Glas oder der Polarisationsmodendispersion in Singlemode-Fasern. In Kombination mit geeigneten Rechenwerkzeugen demonstrieren Szu-Yu und seine Kollegen in der Studie, wie das Modell an experimentelle Transmissionsmatrizen angepasst werden kann, die bei nur wenigen diskreten Wellenlängen gemessen werden. Entscheidend ist, dass die Parametrisierung eine Inter- und Extrapolation über einen kontinuierlichen Wellenlängenbereich ermöglicht.

„Die Fähigkeit, die multispektrale Übertragungsmatrix der Faser effizient zu kalibrieren, kann für die Bemühungen meines Teams zur Bildgebung durch flexible MMF entscheidend sein. Dieses zukünftige Ziel erfordert die Bewältigung einer weiteren vorherrschenden Herausforderung bei der Steuerung der Lichtübertragung durch MMF: Die Herausforderung der Faserverformung und der Art und Weise, wie sie sich verändert.“ die Übertragungsmatrix", erklärt Seniorautor Martin Villiger.

Mehr Informationen: Szu-Yu Lee et al., Effiziente Dispersionsmodellierung in optischen Multimode-Fasern, Light: Science & Applications (2023). DOI: 10.1038/s41377-022-01061-7

Zeitschrifteninformationen:Licht: Wissenschaft und Anwendungen

Zur Verfügung gestellt von der Chinesischen Akademie der Wissenschaften